4.1.2 Medios de registro de datos

La elección del método depende de la estrategia de recopilación de datos, el tipo de variable, la precisión necesaria, el punto de recopilación y la formación del encuestador

 Las vínculos entre una variable, su origen y los métodos prácticos para su recopilación. Pueden ayudar a escoger métodos apropiados. Los principales métodos de recopilación de datos son:


- Registros: los registros y licencias son particularmente valiosos para los censos completos, pero se limitan a variables que cambian lentamente, como el número de embarcaciones pesqueras y sus características.

- Cuestionarios: formularios que los encuestados devuelven cumplimentados. Un método poco costoso que resulta útil cuando los índices de alfabetización son altos y los encuestados colaboran.

- Entrevistas: formularios que se cumplimentan a lo largo de una entrevista con el encuestado. Más caros que los cuestionarios, pero mejores para preguntas más complejas, y cuando se dan unos índices de alfabetización bajos o se encuentra menos colaboración.

- Observaciones directas: la realización de mediciones directas es el método más preciso para todas las variables, como las capturas, pero a menudo resulta caro. Muchos métodos, como los programas de observación, se limitan a la pesca industrial.

- Presentación de informes: la principal alternativa a la realización de mediciones directas consiste en pedir a los pescadores y a terceros que presenten informes de sus actividades. La preparación de informes presupone la alfabetización y requiere espíritu de colaboración, pero ello puede reforzarse mediante una obligación legal y mediciones directas.


Las técnicas de recogida de la información no son un fin en si mismo, sino que dependen de:

a- El tipo de investigación que se esté haciendo.
 b- El tipo de análisis de datos que vamos a utilizar posteriormente.
 c- El problema que queramos estudiar.
 d- Los objetivos que pretendamos alcanzar con la investigación.

Algunas técnicas se pueden utilizar en distintos diseños, por ejemplo la entrevista se puede utilizar en: investigación acción, en estudios de caso, en investigación etnográfica, etc.

4.1.1 Instrumentos de medición

El análisis de la literatura existente arroja un resultado de 17 instrumentos de medida de las actitudes y la ansiedad hacia la estadística. Exceptuando dos instrumentos elaborados a partir de escalas bipolares, a la manera del diferencial semántico de Osgood (Birenbaum y Eylath, 1994; Green, 1993), todos los instrumentos revisados son escalas tipo Likert. En lo que sigue vamos a describir brevemente estos cuestionarios, poniendo un mayor énfasis en aquellos que han sido usados más frecuentemente.

Diseño de la Calidad de la Simulación

4.1. Lista de estimadores a obtener de la simulación

        Definiremos algunas propriedades de los estimadores.

1) Parámetro. 

          Verdadero valor de una caracter´ıstica de interes, denominado por θ, que raramente es                          conocido.

2) Estimativa.
        Valor numérico obtenido por el estimador, denominado de θˆ en una muestra.

3) Vi´es y no vi´es. 

          Un estimador es no in-sesgado si: E(θ ˆ ) = θ, onde el vi´es es dado por:

                                                   vies(θ ˆ ) = E(θ ˆ θ) = E(θ ˆ ) − θ

Cuadrado m´edio del error (ECM). Es dado por:

                          ECM(θ ˆ ) = E(θ ˆ − θ) 2 = V (θ ˆ ) + (vies 1)

 Un estimador es consistente si: plim(θˆ ) = θ ; y lim −→ ∞ECM(θ ˆ ) = 0 2)

Las leyes de los grandes números explican por qué el promedio o media de una muestra al azar de una población de gran tamaño tenderá a estar cerca de la media de la población completa.

4.5.4. Otras pruebas: Anderson-Darling, prueba G

PRUEBA ANDERSON - DARLING

La prueba de Anderson-Darling es usada para probar si una muestra viene de una distribución especifica. Esta prueba es una modificación de la prueba de Kolmogorov- Smirnov donde se le da más peso a las colas de la distribución que la prueba de Kolmogorov-Smirnov.

En estadística, la prueba de Anderson-Darling es una prueba no paramétrica sobre si los datos de una muestra provienen de una distribución específica. La fórmula para el estadístico determina si los datos (observar que los datos se deben ordenar) vienen de una distribución con función acumulativa  F.

Donde:

n es el número de datos

f(x): es la función de distribución de probabilidad teórica

F_S(X): es la función de distribución empírica.

Para definir la regla de rechazo para esta prueba es necesario, también, obtener el estadístico ajustado para luego compararlo con los valores críticos de la tabla de Anderson- Darling

Una vez obtenido el estadístico ajustado, la regla de rechazo se realiza análogamente a la utilizada en la prueba de K-S.

El estadístico de la prueba se puede entonces comparar contra las distribuciones del estadístico de prueba (dependiendo que F se utiliza) para determinar el P- valor.

4.5.3. Muestras grandes: prueba de KarlPearson para ajuste de una distribución de probabilidades hipotética, discreta o continua

Muestras grandes: prueba de Karl Pearson para ajuste de una distribución de probabilidades hipotética, discreta o continua

Es un procedimiento de elección para el contraste de hipótesis.

es una medida de la diferencia existente entre las frecuencias observadas y esperadas.

se interpreta como X^2

- El investigados puede afirmar si dos variables en estudio están asociadas o bien son independientes una de la otra.

-Compara los resultados observados con resultados teóricos.

    * Hipótesis nula  o hipótesis de independencia de las variables (H0)

   * Hipótesis alternativa o hipótesis de asociación de las variables (Hi)

REQUISITOS:

-Muestras independientes

-Las variables son cualitativas o categóricas

-Las medidas de la variable están en escala nominal.

-Las categorías de casa una de las variables son mutuamente excluyentes.

-Tamaño muestral (n>30) y todas las frecuencias esperadas sean =>5.

-Las observaciones son obtenidas mediante muestreo aleatorio a partir de una población particionada en categorías.

GRADOS DE LIBERTAD

Tabla de contingencia:

-Producto del * filas -| * *columnas -|= g.l

Ejemplo: Viables dicotómicas (tabla 2x2) los g.l. son l

Valor -P:

-Paquetes estadísticos

-Probabilidad de obtener según una esa distribución un dato mas extremo que el que proporciona el test.

-Probabilidad de obtener los datos observados si fuese cierta la hipótesis de independencia.

-Si p<0,5: poco probable que se cumpla la hipótesis nula y se debería de rechazar. 

-La distribución X2 se lee con grados de libertad G.L.= (N de filas -1) (N de columnas -1) 

-No tiene valores negativos. El valor mínimo es 0.
-Todas las curvas son asimétricas
-Cuando aumentan los grados de libertad las curvas son menos elevadas y más extendidas a la derecha.
-Se utiliza para variables medidas en escala nominal u ordinal.

prueba de bondad de ajuste

-Consiste en comprobar si varias muestras de un carácter cualitativo proceden de la misma población.

-Es necesario que las dos variables medibles estén representadas mediante categorías con las cuales construiremos una tabla de contingencia.

4.5.2. Muestras pequeñas: prueba de Kolmogórov-Smirnov para ajuste de una distribución de probabilidades continua hipotética

prueba de Kolmogórov-Smirnov para ajuste de una distribución de probabilidades continua hipotética

En estadística, la prueba de Kolmogórov-Smirnov (también prueba K-S) es una prueba no paramétrica que determina la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí. Compara la función de distribución acumulada observada de una variable con una distribución teórica determinada, que puede ser la normal, la uniforme, la de Poisson o la exponencial.

Sirve para verificar o negar la hipótesis que un conjunto de observaciones provienen de una distribución. La estadística D que se utiliza en esta prueba es una medida de la diferencia máxima observada entre la distribución empírica y la teórica supuesta. D es una variable aleatoria. Se utiliza esta prueba para verificar o negar que un conjunto de números pseudoaleatorios tienen una distribución uniforme en el intervalo cerrado [0,1].

Ejemplo 1:

En una investigación, consistente en medir la talla de 100 niños de 5 años de edad, se desea saber si las observaciones provienen de una población normal.

Elección de la prueba estadística.
El modelo experimental tiene una muestra y es factible un arreglo en el carácter ordinal o en los rangos de las series de clases.Véase: Estadística/Flujogramas/Flujograma 1

Planteamiento de la hipótesis.

• Hipótesis alterna (Ha). Los valores observados de las frecuencias para cada clase son diferentes de las frecuencias teóricas de una distribución normal.
• Hipótesis nula (Ho). Las diferencias entre los valores observados y los teóricos de la distribución normal se deben al azar.

Nivel de significación.
Para todo valor de probabilidad igual o menor que 0.05, se acepta Ha y se rechaza Ho.

Zona de rechazo.
Para todo valor de probabilidad mayor que 0.05, se acepta Ho y se rechaza Ha.

Tabla de 100 niños. Los valores X + s son 99.2 ± 2.85.

Aplicación de la prueba estadística.
Primero se elaboran los cálculos de los valores teóricos esperados para la distribución normal.

Inicialmente se determina el valor Z de los límites de cada clase en la serie, por ejemplo: en la primera clase se determinan el límite inferior y el superior (90 y 93), y en las subsecuentes sólo los límites superiores (97, 101, 105 y 109). Para cada valor de Z, se localiza el área bajo la curva norma tipificada. (Véase: tabla de áreas bajo la curva normal tipificada de 0 a 2).

Los cálculos de valores Z, son de la forma siguiente:

Y así sucesivamente.

Para cada valor Z, se localiza el área de la curva tipificada de la tabla de números aleatorios. A partir de estos valores, se obtiene la diferencia entre los límites de clases entre el superior y el inferior, por ejemplo: 0.4997 – 0.4793 = 0.020, 0.4793 – 0.2357 = 0.2436, 0.2357 – (-0.2794) = 0.5151, -0.2794 – (-0.4854) = 0.206 y -0.4854 – (-0.4994) = 0.014.

Estos resultados de diferencias se multiplican por el tamaño de la muestra (100 niños), luego se obtienen las frecuencias teóricas y después se arreglan en frecuencias acumuladas.

Cálculos de los valores teóricos.

Las frecuencias acumuladas teóricas y las observadas se arreglan en los rangos correspondientes, como se muestra en la siguiente tabla, y posteriormente se aplica la fórmula de Kolmogorov-Smirnov.

Cálculo estadístico D de Kolmogorov-Smirnov.

D = ft – fobs = – 0.036

La diferencia máxima D es igual a -0.049, valor que se compara con los valores críticos de D en la prueba muestral de Kolmogorov-Smirnov y se obtiene la probabilidad de la existencia de esa magnitud de acuerdo con la prueba de Kolmogorov-Smirnov. El valor N es 100 y el mayor número de N en la tabla es 35, por lo cual se aplica la fórmula al pie de la tabla:

Para la probabilidad de 

Lo anterior quiere decir que para todo valor menor que el crítico para una probabilidad de 0.05, la probabilidad correspondiente es mayor que 0.05, y todo valor mayor que D al calculado tinen una probabilidad menor que 0.05, o sea, es inversamente proporcional al crítico determinado o localizado en la tabla.

Decisión.
En virtud de lo anterior, el estadístico de Kolmogorov-Smirnov obtendo es menor que el crítico y su probabilidad mayor que 0.05, por lo tanto, se acepta Ho y se rechaza Ha.

Interpretación.
Las frecuencias observadas y las teóricas calculadas no difieren significativamente. Por lo tanto, las observaciones tienen una distribución normal.

4.5 muestra definitivas

4.5.1 estadisticas descriptivas

 

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto.  

 UNIDAD DE ANÁLISIS O DE OBSERVACIÓN: al objeto bajo estudio. Puede ser una persona, una familia, un país, una institución o en general, cualquier objeto.

 - VARIABLE: a cualquier característica de la unidad de observación que interese registrar y que en el momento de ser registrada puede ser transformada en un número.

 - VALOR de una variable, DATO u OBSERVACIÓN o MEDICIÓN: al número que describe a la característica de interés en una unidad de observación particular. 

CASO o REGISTRO: al conjunto de mediciones realizadas sobre una unidad de observación. +


• Variables cualitativas o categóricas: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).  

, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:
      

• Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3...., etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45).  

Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 90.4 km/h, 94.57 km/h...etc.


Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:

Población: conjunto total de los sujetos o unidades de análisis de interés en el estudio 

Muestra: cualquier subconjunto de sujetos o unidades de análisis de la población en estudio.

Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si se estudia el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.


DATOS. CLASIFICACIÓN, ORGANIZACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE BLOQUES ESTADÍSTICOS

Los datos son medidas y/o números recopilados a partir de la observación. Los datos pueden concebirse como información numérica necesaria para ayudar a tomar una decisión con más bases en una situación particular.

Los datos se pueden clasificar en:

• Datos discretos. Son respuestas numéricas que surgen de un proceso de conteo.
 • Datos continuos. Son respuestas numéricas que surgen de un proceso de medición.


ESCALAS DE MEDICIÓN
a) Medición Nominal.

se establecen categorías distintivas que no implican un orden específico. Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F), los encuestados sólo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real.


b) Medición Ordinal.

 Se establecen categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre si. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica. Por ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico suelen formar por estatura a los estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no suministra medidas de los sujetos.

c) Medición de Intervalo.   

La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto cero absoluto. El ejemplo más representativo de este tipo de medición es un termómetro, cuando registra cero grados centígrados de temperatura indica el nivel de congelación del agua y cuando registra 100 grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto cero es arbitrario no real, lo que significa que en este punto no hay ausencia de temperatura.

  d) Medición de Razón.

Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores niveles de medición (nominal, ordinal e intervalo). Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o atributo que se mide. Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son ejemplos de este tipo de escala. El nivel de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como discretas.


ORGANIZACIÓN DE DATOS

 Los datos son información que se recoge, esto puede ser opinión de las personas sobre un tema, edad o sexo de encuestados, dónde viven, cuántas personas viven en una casa, qué tipo de sangre tiene un grupo de personas, etc.

. Una vez que se haya recogido toda la información, se procede a crear una base de datos, donde se registran todos los datos obtenidos. Algunas veces, si los datos son muy complicados, se codifican, esto quiere decir que se le coloca una palabra clave que identifica un título muy largo. Cuando ya está elaborada la base de datos se parece a una tabla.

Es importante recordar que nunca se colocan las tablas y las gráficas juntos, porque en realidad dicen lo mismo, corrientemente se utiliza o una tabla y su análisis, o una gráfica y su análisis